بدأ سعود عبدالحميد مسيرته الكروية مع نادي الاتحاد عام 2018، حيث منحه المدرب سلافين بيليتش فرصته الأولى. سرعان ما أثبت عبدالحميد نفسه كلاعب أساسي لا غنى عنه، مما أهله للانتقال إلى الهلال في عام 2022. مع الهلال، حقق الظهير الأيمن الشاب نجاحات كبيرة، متوجًا ببطولات الدوري السعودي وكأس السوبر وكأس الملك، ومزيحًا محمد البريك من مركزه.

في خطوة تاريخية، انتقل سعود إلى روما الإيطالي، ليصبح أول لاعب سعودي يشارك في الدوري الإيطالي والدوري الأوروبي. ثم انتقل معارًا إلى لانس الفرنسي مطلع الموسم الحالي، حيث تألق بشكل لافت. ساهم عبدالحميد في فوز لانس بكأس فرنسا لأول مرة في تاريخ النادي، ليصبح بذلك أول لاعب سعودي يتوج بلقب أوروبي، كما ضمن فريقه التأهل لدوري أبطال أوروبا.